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Calculadora Financeira HP 12c - Taxa Interna de Retorno

Fluxo de caixa e cálculos de IRR

A análise de fluxos de caixa é uma extensão dos conceitos básicos de TVM aplicados a problemas de juros compostos quando os pagamentos ocorrem em períodos regulares e não têm o mesmo valor. Todos os investimentos financeiros podem ser representados como um investimento inicial de dinheiro e uma série de fluxos de caixa posteriores que ocorrem em períodos regulares. Os fluxos de dinheiro podem ser positivos (recebido) ou negativos (pago) e considerados como fluxos de caixa. Os problemas comuns de fluxo de caixa geralmente envolvem o cálculo da Taxa Interna de Retorno (IRR) ou do Valor Presente Líquido (NPV).
O NPV expressa a quantia de dinheiro resultante da soma do investimento inicial (FC0) e o valor presente de cada fluxo de caixa antecipado (FCj) calculado à época do investimento inicial. A IRR é a taxa descontada aplicada a todos os futuros fluxos de caixa que resultam em NPV = 0.
A expressão que calcula a Taxa interna de Retorno é:
Figura : Expressão para cálculo da Taxa Interna de Retorno

Diagramas de fluxo de caixa

O diagrama de fluxo de caixa na Figura 1 ilustra uma das muitas situações possíveis que podem ser solucionadas pela HP 12c.
Figura : Diagrama do fluxo de caixa

Abordagem de fluxo de caixa da HP 12c

Na HP 12c, cada quantia do fluxo de caixa é armazenada em seu registro correspondente na memória. Para cada quantia do fluxo de caixa, há um registro relacionado para armazenar o número de ocorrências consecutivas dessa quantia. Essa abordagem é exibida abaixo:
Figura : Diagrama mostrando que diferentes quantias de fluxo de caixa podem ser armazenadas
A organização da memória da HP 12c permite que até 20 quantias diferentes do fluxo de caixa, além do investimento inicial, sejam armazenadas e tratadas de acordo com o diagrama da Figura 2. Se uma quantia do fluxo de caixa se repetir consecutivamente, ela poderá ser armazenada como um fluxo de caixa agrupado. FCj e seu correspondente Nj mantêm o número de ocorrências até 99. O registro 'n' do TVM é usado como um índice para controlar as operações de FC.
As teclas para inserir dados de fluxo de caixa são:
Teclas
Descrição
Armazena o número presente no visor em R0 e define 'n' como zero.
Adiciona 1 unidade ao conteúdo atual de 'n' (j) e depois armazena o número presente no visor em Rj.
Armazena o número presente no visor em Nj; o conteúdo de 'n' (j) não é alterado.
observação:
O número no visor deve ser um inteiro positivo de 1 a 99. Caso contrário, retornará no visor e nenhuma operação será executada.
Se o último registro disponível já tiver sido usado, adiciona 1 unidade ao conteúdo atual de 'n' e armazena o número presente no visor no registro FV do TVM. Qualquer tentativa de adicionar uma quantia do fluxo de caixa com após o FV já ter sido usado ou quando o conteúdo de 'n' se referir a um registro que não está disponível fará com que seja exibido no visor e nenhuma operação seja executada.

Praticar solução de problemas de IRR

Exemplo 1

O diagrama de fluxo de caixa abaixo representa um possível investimento e você foi escolhido para determinar se ele é viável. O sucesso desse investimento determinará o seu futuro da empresa, portanto a análise deve ser precisa e isenta de erros. Qual é a sequência correta de teclas para preencher os registros da HP 12c com todos os dados?
Figura : Valores inseridos no diagrama de fluxo de caixa

Solução

Não é necessário apagar todos os registros para iniciar a análise do fluxo de caixa porque somente os registros atualizados com os dados do fluxo de caixa serão usados.
Teclas
Visor
Figura : Inserir o primeiro conjunto de valores
A próxima quantia do fluxo de caixa ocorre três vezes em sequência, portanto pode ser inserida como um fluxo de caixa agrupado.
Teclas
Visor
Figura : Inserir o próximo conjunto de valores
Os dados restantes são inseridos com esta sequência de teclas:
Teclas
Visor
Figura : Inserir o conjunto de valores restante

Resposta

A sequência de teclas apresentada acima indica as entradas corretas.

Exemplo 2

O diagrama do fluxo de caixa teve toda a sua informação usada para compor os dados do fluxo de caixa na memória da HP 12c. Mostre como verificar se todos foram inseridos corretamente.

Solução

Agora que todos os dados foram inseridos, a verificação da sua exatidão é possível de duas formas. A maneira mais comum é a verificação sequencial e a sequência de teclas para essa verificação é:
Teclas
Visor
Figura : Exibir o número do último registro
Esse é o número do último registro usado para armazenar os dados do fluxo de caixa. Ele será necessário posteriormente.
Teclas
Visor
Figura : Exibir a quantia do FC6
Essa é a quantia do FC6. A verificação sequencial funciona retroativamente, e cada vez que a tecla é pressionada, 'n' é reduzido em uma unidade. Agora, verifique o FC5, FC4 e, ao verificar o FC3, verifique N3 também.
Teclas
Visor
Figura : Verificar os dados inseridos do fluxo de caixa
Esse é o valor N3. Quando Nj precisar ser verificado, ele primeiro deverá ser recuperado. Agora, verifique o valor do FC3:
Teclas
Visor
Figura : Verificar o valor do FC3
Continue verificando o FC2, FC1 e pare quando o FC0 for exibido no visor.
Teclas
Visor
Figura : Exibir o valor do FC0
Recupere o conteúdo de 'n' no visor:
Teclas
Visor
Figura : Recuperar os conteúdos

Resposta

As entradas estão corretas.

Exemplo 3

O investimento será considerado atraente se apresentar pelo menos 8% de taxa interna de retorno. Calcule a IRR.

Solução

Para executar os cálculos da IRR ou do NPV, 'n' deve ter seu conteúdo restaurado para o valor correto:
Teclas
Visor
(piscando)
Figura : Calcular a Taxa Interna de Retorno

Resposta

Sim, o investimento é atraente baseado em sua taxa interna de retorno de 9,37%.

Como modificar entradas de fluxo de caixa

Se acontecer de uma entrada do fluxo de caixa ser inserida por engano, modificar seu valor não é difícil e não há necessidade de inserir todos os dados novamente. Na verdade, há duas formas para fazer isso.

Exemplo 4

Atualize o valor do FC2 para $ -9.500,00 e calcule a nova IRR após essa alteração.

Solução 1

Insira a quantia correta e a armazene em R2:
Teclas
Visor
Figura : Atualizar a quantia do FC2

Solução 2

Defina o registro 'n' para (j-1), insira o valor correto, pressione e, depois, restaure 'n' antes de calcular a IRR:
Teclas
Visor
Figura : Calcular a Taxa Interna de Retorno

Resposta

O investimento ainda é atraente baseado na IRR revisada de 9,42%.
Para modificar um Nj inserido incorretamente, é necessário alterar o valor armazenado no registro 'n'.

Exemplo 5

Agora, altere N3 e N4 para 2 e calcule a IRR novamente. O diagrama do fluxo de caixa agora se assemelha a isto:

Solução

Em cada correção, defina 'n' para corresponder a 'j', digite o Nj correto e pressione . Após todas as correções, defina 'n' para o valor original e pressione .
Teclas
Visor
Figura : Calcular a nova Taxa Interna de Retorno

Resposta

A nova IRR calculada é de 8,77%.

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