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Calculadora financeira HP 12c - Funções de logaritmos e exponenciais

Relações básicas de logaritmos e exponenciais

Exponencial e logaritmo são funções relacionadas expressas por b = ax, onde 'x' é a potência desconhecida, 'a' é a base (conhecida) e 'b' é o valor resultante de x (b>0). A expressão que isola 'x' para que 'x' possa ser calculado quando 'a' e 'b' forem conhecidos é:
A restrição a ≠ 1 se aplica porque se a = 1, o log(a) = 0 gera um valor indefinido para 'x'. Algumas das propriedades relacionadas a logaritmos e exponentes são exibidas nos exemplos abaixo.

Funções de logaritmos e exponenciais na HP 12c

Há duas funções relacionadas a exponente e uma função relacionada a logaritmos na HP 12c, e as teclas relacionadas a essas funções são , e . calcula 'y' elevado à potência de 'x' enquanto calcula 'e' elevado à potência do número no visor ('e' é o número de Napier 2.718281828...). calcula o logaritmo natural do número no visor.

Praticar a solução de problemas de logaritmos e exponenciais

Exemplo 1

A composição contínua geralmente é encontrada em conversões de uma taxa de juros nominal para efetiva. Esta expressão é usada:
Figura : Expressão para calcular a taxa efetiva de juros
Qual é a taxa anual efetiva equivalente a uma taxa nominal de 6% composta continuamente?

Solução

A expressão abaixo representa o problema:
Figura : Inserir os valores na expressão
A sequência de teclas abaixo pode ser usada para calcular a taxa efetiva:

Resposta

A taxa nominal de juros de 6%, composta continuamente, é equivalente a uma taxa efetiva de juros de 6,18%.

Exemplo 2

Quando a composição contínua é considerada em conversões da taxa de juros efetiva para nominal, esta expressão é usada:
Figura : Expressão para calcular a taxa nominal de juros
Qual é a taxa de juros nominal, composta continuamente, equivalente a uma taxa de juros efetiva de 6,18%?

Solução

A expressão abaixo representa o problema:
Figura : Inserir os valores na expressão
A sequência de teclas abaixo pode ser usada para calcular a taxa efetiva:

Resposta

A taxa efetiva de juros de 6,18% é equivalente a uma taxa nominal de juros de 6%, composta continuamente.

Exemplo 3

Avalie estas expressões e descubra o valor de x:

Solução

A expressão original em (1) pode ser reprogramada assim:
Para encontrar a solução, pressione:
Teclas
Visor
Figura : Calcular 'x' usando a expressão 1
Na expressão (2), uma das propriedades básicas dos logaritmos pode ser aplicada:
Figura : Expressão usando propriedades básicas dos logaritmos
Assim, a expressão (2) é reprogramada:
Figura : Inserir os valores na expressão
Para encontrar a solução, pressione:
Teclas
Visor
Figura : Calcular 'x' usando a expressão 2
Na expressão (3), esta sequência pode ser usada:
Teclas
Visor
Figura : Calcular 'x' usando a expressão 3

Resposta

As respostas são:

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