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Calculadoras HP 10B e 10BII - Cálculo de Time Value of Money (TVM, valor temporário do dinheiro)

Introdução
Muitos problemas da área financeira baseiam-se no conceito de encargos (juros) para a utilização do dinheiro de alguém por um determinado período de tempo. A expressão 'valor do dinheiro no tempo (TVM)' descreve os cálculos com base nestes problemas.
Há dois tipos principais de problemas:
  • Juros compostos
  • Juros simples
No caso de juros simples, somente os ganhos principais (a quantia original de dinheiro) recolhem juros durante toda a vida da transação. A quantia principal, mais os juros ganhos, é repassada na soma.
Quando se adicionam juros simples à quantia principal em intervalos compostos especificados e, depois, também se recolhem juros, os juros são compostos. Contas de poupança, hipotecas e leasings são cálculos de juros compostos.
Elementos de TVM
Há cinco variáveis padrão utilizadas para descrever a maioria dos problemas de juros compostos (TVM):
N
Número de pagamentos
I/YR
Taxa de juros anual
PV
Valor presente
PMT
Valor do pagamento em cada período (valor de pagamento periódico)
FV
Valor futuro
O recurso TVM nas calculadoras HP resolve muitos problemas de juros compostos. Especificamente, a função TVM pode ser utilizada para uma série de fluxos de caixa (dinheiro pago ou dinheiro recebido) quando:
  • A quantia em dinheiro é a mesma a cada pagamento.
  • Os pagamentos ocorrem em intervalos regulares.
  • período de pagamento coincide com os períodos compostos.
Dados quaisquer quatro dos elementos principais acima, é possível resolver o problema para a quinta variável.
Diagramas de fluxo de caixa e sinais numéricos
Geralmente, os diagramas de fluxo de caixa ajudam a ilustrar ou visualizar os cálculos de TVM. Os diagramas de fluxo de caixa são linhas de tempo divididas em segmentos iguais, denominados períodos compostos (pagamentos). As setas mostram a ocorrência de cada um dos fluxos (entrada ou saída de pagamento).
O dinheiro recebido é um número positivo, ilustrado por uma seta apontando para cima, e o dinheiro pago é um número negativo, ilustrado por uma seta apontando para baixo (veja a figura 1).
É imprescindível utilizar o sinal correto (positivo ou negativo) para os números de TVM. Os cálculos farão sentido somente se as saídas de pagamentos forem exibidas consistentemente como negativas e as entradas de pagamentos (recebimentos) como positivas. Um cálculo deve ser efetuado do ponto de vista do mutuante (investidor) ou do mutuário, mas não de ambos. Isto é chamado de convenção de sinal de TVM.
Exemplo de TVM
Exemplo: Uma hipoteca residencial
A máxima amortização hipotecária mensal que você pode efetuar é de $850. É possível efetuar uma entrada de $14.000. A taxa de juros atual é de 8,75%.
Para uma hipoteca de 25 anos, qual é o valor máximo de uma aquisição que você pode custear?
Figura : Diagrama de fluxo de caixa
A seguir, estão os toques no teclado utilizados para se resolver o problema neste exemplo:
Toques no teclado
Exibição
Notas
Shift e, em seguida, CLEAR All na 10B ou Shift, C All na 10BII
0,00
Limpe os registros.
Se BEGIN (Início) aparecer no visor, pressione Shift, BEG/END
(BEGIN não será exibido)
Defina o modo END (Fim).
25, Shift e, em seguida, XP/YR
300,00
Número de pagamentos
8,75 e, em seguida, I/YR
8,75
Taxa de juros anual
850, [+/-] e, em seguida, PMT
-850,00
Pagamento mensal
0 e, em seguida, FV
0,00
Valor futuro = 0 (ou seja, hipoteca quitada)
PV
103.388,26
Calcule a quantia ser emprestada.
[+], 14000 e , em seguida, [=]
117.388,26
Adicione o empréstimo para obter o valor máximo de aquisição.
Dicas de TVM
A seguir estão algumas dicas a serem utilizadas na resolução de problemas de TVM, para ajudar a chegar à resposta correta:
  • Apague tudo antes de iniciar um novo cálculo. Isto remove os valores indesejáveis da memória da calculadora.
  • Defina o modo de pagamento apropriado. (Hipotecas e empréstimos geralmente são cálculos do modo END, enquanto arrendamentos geralmente são cálculos do modo BEGIN.)
  • Especifique o número de pagamentos correto por ano ([P/YR]). Por exemplo, o número 12 [P/YR] define 12 pagamentos por ano. Pressionar a tecla SHIFT e pressionar o botão CLEAR ALL ou C ALL fará com que os pagamentos anuais sejam definidos.
  • Certifique-se de inserir a taxa de juros correta.
  • período composto deve ser o mesmo que o período do pagamento (se não for, as funções de conversão da taxa de juros serão utilizadas para calcular a taxa correta).
  • Lembre-se da convenção de sinais: dinheiro recebido = número positivo, dinheiro pago = número negativo.

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