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Calculadora HP 32sii - Resolução de uma equação

Descrição
O Solve pode ser utilizado para encontrar o valor de qualquer variável em qualquer tipo de operação.
Por exemplo, considere a seguinte equação:
x2 - 3y = 10
Se o valor de y nesta equação for conhecido, o Solve poderá resolver o x desconhecido. Se o valor de x for conhecido, o Solve poderá resolver o y desconhecido. Isto funciona para "problemas com palavras" da mesma forma:
Margem comercial x custo = preço
Se qualquer destas duas variáveis for conhecida, o Solve poderá calcular o valor da terceira.
Quando a equação tiver somente uma variável ou quando todos os valores exceto um forem conhecidos, resolver x será encontrar uma raiz da equação. Uma raiz de uma equação ocorre quando uma igualdade de equação de atribuição se equilibra exatamente ou quando uma equação de expressão é igual a zero. (Isto equivale ao valor da equação ser zero.)
Tecla de símbolo da calculadora
Os procedimentos neste documento utilizam o seguinte texto para representar as teclas de símbolo:
Tecla
Descrição
Representação do texto
Tecla "Shift" da direita
RS
Tecla "Shift" da esquerda
LS
Divisão
divide
Para resolver uma equação com uma variável desconhecida
  1. Pressione RS e EQN e, em seguida, exiba a equação desejada.
  2. Pressione RS e SOLVE, em seguida, pressione a tecla da variável desconhecida. Por exemplo, pressione RS, SOLVE e X para resolver a variável para x. A equação solicita então um valor para todas as outras variáveis da equação.
  3. Para cada pedido, digite o valor desejado:
    • Se o valor exibido for o único desejado, pressione R/S.
    • Se for desejado um valor diferente, digite ou calcule o valor e pressione R/S.
Pressionar C ou R/S pode interromper um cálculo em execução
Quando a raiz for encontrada, ela será armazenada na variável desconhecida e o valor da variável será exibido no visor. Além disso, o registro X conterá a raiz, o registro Y conterá a estimativa anterior e o registro Z conterá o valor da equação na raiz (que deveria ser zero).
Para algumas condições matemáticas complicadas, não é possível encontrar uma solução definitiva - e a calculadora exibe "NO ROOT FOUND" (Nenhuma solução encontrada). As seguintes condições geram a mensagem "NO ROOT FOUND":
  • A busca termina perto de um mínimo ou máximo local. Se o valor final de f (x) (armazenado no registro Z) for relativamente próximo de zero, é possível que uma raiz tenha sido encontrada; o número armazenado na variável desconhecida poderia ser um número de 12 dígitos muito próximo de uma raiz teórica.
  • A pesquisa é interrompida porque o Solve está trabalhando em uma assíntota horizontal - uma área em que f (x) é praticamente constante para um grande intervalo de X. O valor final de f (x) é o valor da possível assíntota.
  • A busca é concentrada em uma região "plana" local da função. O valor final de f (x) é o valor da função nesta região.
Para determinadas equações, isto ajuda a fornecer uma ou duas sugestões iniciais para a variável desconhecida antes de resolver a equação. Isto pode agilizar o cálculo, direcionar a resposta para uma solução realista e encontrar mais de uma solução, se apropriado.
Exemplo de resolução da equação de movimento linear
A equação de movimento de um objeto em queda livre é: d = v0t + 1/2 gt2
Em que d é a distância, v0é a velocidade inicial, t é o tempo e g é a aceleração da gravidade.
Digite a equação:
Teclas
Exibição
Descrição
Pressione LS, CLEAR, ALL e, em seguida, Y
Limpa a memória
Pressione RS e EQN
EQN LIST TOP ou equação atual
Seleciona o modo Equation
Pressione RCL, D, RS, [=] RCL, V, X, RCL, T e [+]
D = V x T + _
Inicia a equação
Pressione [.], 5, x, RCL, G, x, RCL, T, y<superscript>x</superscript> e 2
T + 0. 5 x G x T^ 2_
Pressione ENTER
D = V x T + 0. 5 x G T
Termina a equação e exibe a extremidade esquerda
Pressione RS e SHOW
CK = 6A92 029.0
Executa checksum e comprimento
G (aceleração da gravidade) é incluída como uma variável, de forma que pode ser alterada para unidades diferentes (9,8 m/s2 ou 32,2 pés/s2).
Exemplo de como calcular quantos metros um objeto cai
Calcule quantos metros um objeto cai em cinco segundos, iniciando do repouso. Como o modo Equation está ligado e a equação desejada já está no visor, inicie resolvendo D:
Teclas
Exibição
Descrição
Pressione RS e SOLVE
SOLVE _
Solicita a variável desconhecida
Pressione D
V? value
Seleciona D; solicita V
Pressione 0 e R/S
T? value
Armazena ) em V; solicita T
Pressione 5 e, em seguida, R/S
G? value
Armazena ) em T; solicita G
Pressione 9 [.] 8 e R/S
D = 122.5000
Exemplo de como calcular o tempo que leva para um objeto cair
Utilizando a mesma equação, quando tempo leva para um objeto cair 500 metros a partir do repouso?
Teclas
Exibição
Descrição
Pressione RS e EQN
D = V x T + 0. 5 x G x T
Exibe a equação
Pressione RS, SOLVE e T
D? 122. 5000
Resolve T; solicita D
Pressione 5, 0, 0 e R/S
V?0.0000
Armazena 500 em D, solicita V
Pressione R/S
G?9.8000
Retém ) em V; solicita G
Pressione R/S
SOLVING T=10.1015
Retém 9,8 em G; resolve T
Exemplo de resolução da equação da Lei dos gases ideais
A Lei dos gases ideais descreve a relação entre pressão, volume, temperatura e a quantidade (mols de um gás ideal):
P x V = N x R x T
Em que P é a pressão (em atmosferas ou N/m2), V é o volume (em litros), N é o número de mols de gás, R é a constante universal dos gases (0,0821 litro.atm/mol.K ou 8,314 J/mol.K) e T é a temperatura (Kelvin: K = graus Celsius + 273,1).
Digite a equação:
Teclas
Exibição
Descrição
Pressione RS, EQN, RCL, P e X
P X _
Seleciona o modo Equation e inicia a equação
Pressione RCL, V, RS, [=], RCL, N, X, RCL, R, X, RCL e T
P X V = N X R X T _
Pressione ENTER
P X V = N X R X T
Termina e exibe a equação
Pressione RS e SHOW
CK = 13E3 015,0
Executa checksum e comprimento
Exemplo de cálculo da pressão de um gás ideal
Uma garrafa de dois litros contém 0,005 mols do gás dióxido de carbono a 24ºC. Presumindo que o gás se comporta como um gás ideal, calcule sua pressão. Como o modo Equation está ligado e a equação desejada já está no visor, inicie resolvendo P:
Teclas
Exibição
Descrição
Pressione RS, SOLVE e P
V? value
Resolve P; solicita V
Pressione 2 e R/S
N? value
Armazena 2 em V; solicita N
Pressione [.], 0, 0, 5 e R/S
R? value
Armazena 0,005 em N; solicita R
Pressione [.], 0, 8, 2, 1 e R/S
T? value
Armazena 0,0821 em R; solicita T
Pressione 2, 4, ENTER, 2, 7, 3, [.], 1 e [+]
T?297.1000
Calcula T (Kelvins)
Pressione R/S
SOLVING P = 0.0610
Armazena 297,1 em T; resolve P em atmosferas
Exemplo de como calcular a densidade de um gás
Um frasco de cinco litros contém gás nitrogênio. A pressão é 0,05 atmosferas quando a temperatura é 18ºC. Calcule a densidade do gás (N x 28/V, em que 28 é o peso molecular do nitrogênio).
Teclas
Exibição
Descrição
Pressione RS e EQN
P x V = N x R x T
Exibe a equação
Pressione RS, SOLVE e N
P?0.0610
Resolve N; solicita P
Pressione [.], 0, 0, 5 e R/S
V?2.0000
Armazena 0,05 em P; solicita V
Pressione 5 e, em seguida, R/S
R?0.0821
Armazena 5 em V; solicita R
Pressione R/S
T?297. 1000
Retém o R anterior; solicita T
Pressione 1, 8 e ENTER
T?18.0000
Calcula T (Kelvins)
Pressione R/S
SOLVING N = 0.0169
Armazena 291,1 em T; resolve N
Pressione 2, 8 e X
0.4737
Calcula a massa em gramas, N x 28
Pressione RCL, V e divide
0.0947
Calcula a densidade em gramas por litro

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