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Calculadora financiera HP 12c - Funciones de exponenciales y logaritmos

Relaciones básicas de exponenciales y logaritmos

Exponencial y logaritmo son funciones relacionadas, expresadas como b = ax, donde "x" es una potencia desconocida, "a" es la base (conocida) y "b" es el valor que resulta de ax (b>0). La ecuación que despeja "x" de modo que se pueda calcular "x" cuando "a" y "b" se conocen es:
Se aplica la restricción a ≠ 1 porque si a = 1, el logaritmo(a) = 0, lo que genera un valor indefinido para "x". Algunas de las propiedades relacionadas con logaritmos y exponentes se muestran en los ejemplos que se encuentran a continuación.

Funciones de exponenciales y logaritmos en la HP 12c

Existen dos funciones relacionadas con exponentes y una relacionada con logaritmos en la HP 12c; las teclas relacionadas con estas funciones son , y . calcula "y" elevada a la potencia "x", mientras que calcula "e" elevada a la potencia del número que aparece en el visor ("e" es el número de Napier 2,718281828...). calcula el logaritmo natural del número que aparece en el visor.

Practique cómo resolver problemas de exponenciales y logaritmos

Ejemplo 1

El cálculo continuo suele encontrarse en conversiones de una tasa de interés nominal a una tasa de interés efectiva. Se utiliza la siguiente expresión:
Figura : Expresión para calcular la tasa de interés efectiva
¿Cuál es la tasa anual efectiva equivalente a una tasa nominal de 6% de interés compuesto continuamente?

Solución

La expresión que figura a continuación representa el problema:
Figura : Introducir los valores en la expresión
Puede utilizarse la siguiente secuencia de pulsaciones de teclas para calcular la tasa efectiva:

Respuesta

Una tasa de interés nominal de 6%, compuesto continuamente, es equivalente a una tasa de interés efectiva de 6,18%.

Ejemplo 2

Cuando se tiene en cuenta el cálculo continuo en conversiones de una tasa de interés efectiva a una tasa de interés nominal, se utiliza la siguiente expresión:
Figura : Expresión para calcular la tasa de interés nominal
¿Cuál es la tasa de interés nominal, compuesto continuamente, equivalente a una tasa de interés efectiva de 6,18%?

Solución

La expresión que figura a continuación representa el problema:
Figura : Introducir los valores en la expresión
Puede utilizarse la siguiente secuencia de pulsaciones de teclas para calcular la tasa efectiva:

Respuesta

Una tasa de interés efectiva de 6,18% es equivalente a una tasa de interés nominal de 6%, compuesto continuamente.

Ejemplo 3

Calcule las siguientes expresiones y averigüe x:

Solución

La expresión original en (1) puede reescribirse de la siguiente manera:
Para encontrar la solución, pulse:
Pulsación de teclas
Pantalla
Figura : Calcular "x" usando la expresión 1
En la expresión (2), puede aplicarse una de las propiedades básicas de logaritmos:
Figura : Expresión que usa propiedades básicas de logaritmos
Por lo que la expresión (2) se reescribe así:
Figura : Introducir los valores en la expresión
Para encontrar la solución, pulse:
Pulsación de teclas
Pantalla
Figura : Calcular "x" usando la expresión 2
En la expresión (3), puede usarse la siguiente secuencia:
Pulsación de teclas
Pantalla
Figura : Calcular "x" usando la expresión 3

Respuesta

Las respuestas son las siguientes:

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