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Calculadoras HP série 48g - Cálculo de todas as raízes de uma polinomial

Introdução
Um polinômio é uma das funções mais usadas na álgebra. É o produto de constantes (coeficientes) e variáveis elevadas a potências (termos). O cálculo das raízes é freqüentemente chamado de "encontrar os zeros de um polinômio".
Um polinômio de enésimo grau terá precisamente n zeros. Se f for uma função polinomial de grau n > 0, f terá pelo menos um zero no sistema de números complexos. Lembre-se de que uma função polinomial terá n zeros, eles podem ser reais ou complexos, e podem se repetir.
Na calculadora HP 48G, os primeiros resultados serão os números complexos (imaginários).
Tecla de símbolo da calculadora
Os procedimentos neste documento utilizam o seguinte texto para representar as teclas de símbolo:
Tecla
Descrição
Representação do texto
Tecla "Shift" da direita
RS
Tecla "Shift" da esquerda
LS
Cursor à esquerda
cursor-left
Cursor à direita
cursor-right
Cursor para cima
cursor-up
Cursor para baixo
cursor-down
 observação:
As teclas de menu estão na linha superior de teclas, com a função correspondente exibida nas caixas na parte inferior da tela do visor.
Instruções
Para encontrar todas as raízes (zeros) de um polinômio, siga estes passos:
  1. Pressione a tecla RS e [SOLVE].
  2. Cursor-down para realçar "Solve Poly…" e pressione a tecla {ok} do menu soft.
  3. O campo COEFFICIENTS deve ser realçado.
  4. Pressione a tecla {edit} do menu soft.
  5. Digite os coeficientes da equação na primeira linha da matriz.
  6. Pressione [ENTER], isto fará com que retorne para a tela do menu de solução do polinômio.
  7. Cursor-down para realçar o campo Roots.
  8. Pressione a tecla {solve} do menu soft.
  9. Para exibir totalmente as raízes, execute uma das duas opções a seguir.
    1. Pressione {edit} no menu soft e realce o primeiro número à esquerda no vetor. Em seguida, pressione a tecla LS e a tecla [VIEW]. Utilize as teclas de seta para mover o cursor e exibir as raízes totalmente.
    2. Pressione [ENTER]. Isto colocará as raízes na pilha. Pressione a tecla arrow-up uma vez; isto colocará uma seta à esquerda da palavra "Roots". Em seguida, pressione a tecla {view} do menu soft. Utilize as teclas de seta para mover o cursor e exibir totalmente as raízes.
Para interpretar os resultados, considere que as duas primeiras raízes exibidas são números complexos.
Exemplo
Dado o seguinte polinômio, encontre as raízes:
F (x) =16x3 – 20x2 – 4x + 15
  1. Pressione a tecla RS e pressione a tecla [SOLVE].
  2. Mova o Cursor-down para "Solve Poly…" e pressione a tecla {ok} do menu soft.
  3. campo Coefficients deve ser realçado.
  4. Pressione a tecla {edit} do menu soft.
  5. Digite os coeficientes da equação na primeira linha da matriz.
    1. 16 [ENTER]
    2. 20 [+-] tecla [ENTER]
    3. 4 [+-] tecla [ENTER]
    4. 15 [ENTER]
  6. Pressione [ENTER]; com isto, você retornará para a tela do menu do solucionador.
  7. Arrow-down para realçar o campo Roots.
  8. Pressione a tecla {solve} do menu soft.
  9. Seguindo um dos métodos na passo 9 acima. Os resultados serão exibidos como:
[(1, - ,5) (1, ,5) (- ,75, 0)], esta será uma resposta igual a [- ¾, 1 ± ½ i].
(1, -,5) e (1, ,5) são números imaginários, (-,75, 0) é o número real.
Mais informações
Para obter mais informações sobre a solução de polinômios, consulte a página 18-10 do Guia do usuário.

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