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Calculadoras HP séries 48 e 49G Series - Cálculo de Time Value of Money (TVM, valor temporário do dinheiro)

Introdução
Muitos problemas financeiros se baseiam no conceito da cobrança de uma taxa (de juros) pelo uso do dinheiro de outra pessoa por um período fixo de tempo. A expressão valor do dinheiro no tempo (Time Value of Money - TVM) descreve os cálculos que se baseiam nesses problemas.
Há dois tipos principais de problemas:
  • Juros compostos
  • Juros simples
Com os juros simples, somente o principal (o valor original do dinheiro) sofre a incidência de juros durante todo a duração da transação. O principal, mais os juros ganhos, é amortizado em um único pagamento à vista.
Quando os juros simples são acrescentados ao valor principal a intervalos compostos especificados e, conseqüentemente, também sofrem a incidência de juros, os juros são compostos. Contas de poupança, hipotecas e leasings são cálculos de juros compostos.
Elementos de TVM
Há cinco variáveis padrão utilizadas para descrever a maioria dos problemas de juros compostos (TVM):
n
Número de pagamentos
I%YR
Taxa de juros anual
PV
Valor presente
PMT
Valor do pagamento em cada período (valor de pagamento periódico)
FV
Valor futuro
BEG/END
Se o pagamento é efetuado no início ou término do período de pagamento
O recurso TVM da calculadora resolve muitos problemas de juros compostos. Especificamente, a função TVM pode ser utilizada para uma série de fluxos de caixa (dinheiro pago ou dinheiro recebido) quando:
  • A quantia em dinheiro é a mesma a cada pagamento.
  • Os pagamentos ocorrem em intervalos regulares.
  • período de pagamento coincide com os períodos compostos.
Dados quaisquer quatro dos elementos principais acima, é possível resolver o problema para a quinta variável.
Diagramas de fluxo de caixa e sinais numéricos
Geralmente, os diagramas de fluxo de caixa ajudam a ilustrar ou visualizar os cálculos de TVM. Os diagramas de fluxo de caixa são linhas de tempo divididas em segmentos iguais, denominados períodos compostos (pagamentos). As setas mostram a ocorrência de cada um dos fluxos (entrada ou saída de pagamento).
O dinheiro recebido é um número positivo, ilustrado por uma seta apontando para cima, e o dinheiro pago é um número negativo, ilustrado por uma seta apontando para baixo (veja a figura 1).
É imprescindível utilizar o sinal correto (positivo ou negativo) para os números de TVM. Os cálculos farão sentido somente se as saídas de pagamentos forem exibidas consistentemente como negativas e as entradas de pagamentos (recebimentos) como positivas. Um cálculo deve ser efetuado do ponto de vista do mutuante (investidor) ou do mutuário, mas não de ambos. Isto é chamado de convenção de sinais de TVM.
Como inserir cálculos de TVM
  1. Inicie o aplicativo "Finance Solver" (Solucionador financeiro).
    • Para a série 48G, pressione e solte a tecla "shift" verde que aponta para a direita e pressione SOLVE (na tecla 7) para abrir o "Finance Solver". O formulário de entrada do Time Value of Money (valor do dinheiro no tempo) será exibido.
    • Para a 49G Series e 48G II, pressione e solte a tecla "shift" azul que aponta para a esquerda e pressione FINANCE (na tecla 9) para abrir o "Finance Solver". O formulário de entrada do Time Value of Money será exibido agora.
  2. Dependendo dos valores a serem calculados, insira-os nos campos.
    • Para inserir um valor em um campo, coloque o cursor no campo, insira o valor e pressione ENTER. O valor será exibido no campo realçado.
    • Para ignorar o campo do valor que está sendo resolvido, use as teclas de seta.
    • Para editar um valor existente, coloque o cursor no campo e pressione [F1] para selecionar EDIT. Edite o valor na linha de comando e pressione ENTER.
    • Para especificar se os pagamentos são efetuados no início (Beg) ou fim (End) do período de pagamento, coloque o realce no campo Beg/End e pressione [F2] para selecionar CHOOS. (O campo Beg/End está imediatamente abaixo do campo P/YR. O campo exibirá Beg ou End.) Selecione o valor que você deseja na lista.
Exemplo de TVM
Exemplo: Uma hipoteca residencial
A máxima amortização hipotecária mensal que você pode efetuar é de $850. É possível efetuar uma entrada de $14.000. A taxa de juros atual é de 8,75%
Para uma hipoteca de 25 anos, qual é o valor máximo de uma aquisição que você pode custear?
Figura : Diagrama de fluxo de caixa
A seguir, estão os toques no teclado utilizados para se resolver o problema deste exemplo:
  • No caso da série 48G, pressione e solte a tecla "shift" verde que aponta para a direita e pressione [SOLVE].
  • No caso da série 49G Series e 48G II, pressione e solte a tecla "shift" azul que aponta para a esquerda e pressione [FINANCE].
Campo de entrada de TVM
Toques no teclado
Visor do campo
Notas
n
300 e, em seguida, ENTER
300,00
Número de pagamentos
I%YR
8,75 e ENTER
8,75
Taxa de juros anual
PV
Mova para a direita
Sem alteração
Ignore o campo do valor de empréstimo.
PMT
850, [+/-] e, em seguida, ENTER
-850,00
Pagamento mensal
P/YR
12 e, em seguida, ENTER
12
Número de pagamentos ao ano
FV
0 e, em seguida, ENTER
0,00
Valor futuro = 0 (ou seja, hipoteca quitada)
Beg ou End
Se for End mova para a direita. Se for Beg, [F2], pressione seta para voltar para End e, em seguida, ENTER
End
Defina o modo END.
Volte com a seta para PV e, em seguida, escolha SOLVE no menu ([F] na série 48G ou [F6] na 49G)
103.388,26
Resolva o valor de empréstimo.
CANCEL e, em seguida, ON
Os registros são exibidos
Sair do formulário de entrada de TVM.
14000 e, em seguida, [+]
117.388,26
Adicione o empréstimo para obter o valor máximo de aquisição.
Dicas de TVM
A seguir, estão algumas dicas a serem utilizadas na resolução de problemas de TVM, para ajudar a chegar à resposta correta:
  • Defina o modo de pagamento apropriado. (Hipotecas e empréstimos geralmente são cálculos do modo END, enquanto arrendamentos geralmente são cálculos do modo BEGIN.)
  • Especifique o número de pagamentos correto por ano (P/YR).
  • Certifique-se de inserir a taxa de juros correta.
  • O período composto deve ser o mesmo que o período do pagamento (se não for, as funções de conversão da taxa de juros serão utilizadas para calcular a taxa correta).
  • Lembre-se da convenção de sinais: dinheiro recebido = número positivo, dinheiro pago = número negativo.

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