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Calculadora HP 12C - Cálculo do valor do dinheiro no tempo (TVM)

Introdução
Muitos problemas da área financeira baseiam-se no conceito de encargos (juros) para a utilização do dinheiro de alguém por um determinado período de tempo. A expressão valor do dinheiro no tempo descreve os cálculos com base nestes problemas.
Há dois tipos principais de problemas financeiros:
  • Juros compostos
  • Juros simples
Com os juros simples, somente o principal (o valor original do dinheiro) sofre a incidência de juros durante todo a duração da transação. O principal, mais os juros ganhos, é amortizado em um único pagamento à vista.
Quando os juros simples são acrescentados ao valor principal em intervalos compostos especificados e, conseqüentemente, também sofrem a incidência de juros, os juros são compostos. Contas de poupança, hipotecas e leasings são cálculos de juros compostos.
Elementos de TVM
Há cinco variáveis padrão utilizadas para descrever a maioria dos problemas de juros compostos (TVM):
n
Número de pagamentos
i
Taxa de juros periódica
PV
Valor presente
PMT
Valor do pagamento em cada período (valor de pagamento periódico)
FV
Valor futuro
O recurso TVM na calculadora HP 12C resolve vários problemas de juros compostos. Especificamente, a função TVM pode ser utilizada para uma série de fluxos de caixa (dinheiro pago ou dinheiro recebido) quando:
  • A quantia em dinheiro é a mesma a cada pagamento
  • Os pagamentos ocorrem em intervalos regulares
  • período de pagamento coincide com os períodos compostos
    Dados quaisquer quatro dos elementos principais acima, é possível resolver o problema para a quinta variável.
Diagramas de fluxo de caixa e sinais numéricos
Freqüentemente, os diagramas de fluxo de caixa ajudam a ilustrar ou visualizar os cálculos de TVM. Os diagramas de fluxo de caixa são linhas de tempo divididas em segmentos iguais, denominados períodos compostos (pagamentos). As setas mostram a ocorrência de fluxos de caixa (entrada ou saída de pagamento).
O dinheiro recebido é um número positivo, mostrado como uma seta para cima, e o dinheiro pago é um número negativo, mostrado como uma seta para baixo (Figura 1).
É imprescindível utilizar o sinal correto (positivo ou negativo) para os números de TVM. Os cálculos farão sentido somente se as saídas de pagamentos forem mostradas consistentemente como negativas e as entradas de pagamentos (recebimentos) como positivas. Um cálculo deve ser efetuado do ponto de vista do mutuante (investidor) ou do mutuário, mas não de ambos. Isto é chamado de convenção de sinal de TVM.
Exemplo de TVM
Exemplo: uma hipoteca residencial
A máxima amortização hipotecária mensal que você pode efetuar é de R$ 850. Você pode efetuar uma entrada de R$ 14.000,00. A taxa de juros atual é de 8,75%.
Para uma hipoteca de 25 anos, qual é o preço de compra máximo que você pode custear?
Figura : Diagrama de fluxo de caixa
A seguir estão os toques no teclado utilizados para resolver o problema neste exemplo:
Toques no teclado
Exibição
Notas
[f][CLEAR FIN]
(o visor não é alterado)
Limpa registros financeiros
[g][END]
(o visor não é alterado)
Defina o modo END
25 [g][12x]
300.00
Número de pagamentos
8.75 [g][12(]
0.73
Taxa de juros mensal
850 [CHS][PMT]
-850.00
Pagamento mensal
0 [FV]
0.00
Valor futuro = 0 (ou seja, hipoteca quitada)
[PV]
103,388.26
Calcule a quantia ser emprestada
14000 [+]
117,388.26
Adicione a entrada para obter o preço de compra máximo
Dicas de TVM
A seguir, estão algumas dicas para utilizar na resolução de problemas de TVM, para ajudar a chegar à resposta correta:
  • Limpe as variáveis de TVM antes de começar um novo cálculo. Isto remove os valores indesejáveis da memória da calculadora.
  • Defina o modo de pagamento adequado. (As hipotecas e empréstimos geralmente são cálculos do modo END, enquanto arrendamentos geralmente são cálculos do modo BEGIN.)
  • Verifique se foi inserida a taxa de juros correta.
  • período composto deve ser o mesmo que o período de pagamento. (Caso contrário, as funções de conversão da taxa de juros precisarão ser utilizadas para calcular a taxa correta.)
  • Lembre-se da convenção de sinais: dinheiro recebido = número positivo, dinheiro pago = número negativo.

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