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Calculadora HP 20s - Regressão linear e estimativa

Introdução
Regressão linear é um método estatístico para encontrar a linha reta que melhor se ajusta a um conjunto de dados x,y. Deve haver pelo menos dois pares x,y diferentes. A linha reta fornece uma relação entre as variáveis x e y: y = mx + b, em que m é a inclinação e b é a interseção com o eixo y.
Tecla de símbolo da calculadora
Os procedimentos neste documento utilizam o seguinte texto para representar as teclas de símbolo:
Tecla
Descrição
Representação do texto
Tecla "Shift" da direita
RS
Tecla "Shift" da esquerda
LS
Apaga os registros estatísticos
CLSUM
Acumula dados estatísticos
SUM+
Média aritmética (média) dos valores de x
xy
Divisão
divide
Estimativa de para um dado valor de y
xr
Estimativa de para um dado valor de x
yr
Para executar uma regressão linear
  1. Digite os dados x,y utilizando as seguintes instruções:
    1. Limpe todo o conteúdo anterior de R4 a R9 pressionando RS e, em seguida, CLSUM.
    2. Digite o primeiro valor de x e pressione INPUT. A HP 20S exibe o valor de x.
    3. Digite o valor de y correspondente e pressione SUM+. A HP 20S exibe o número de pares de itens (n) acumulados; neste caso, "1.0000".
    4. Continue inserindo pares x,y. O valor de n é incrementado com cada entrada.
      Para inserir dados para calcular a média ponderada, digite o valor de cada dado como x e seu peso correspondente como y.
  2. Pressione:
    • RS, xr, LS e, em seguida, SWAP (ou RS, yr, LS e, em seguida, SWAP) para exibir r, o coeficiente de correlação.
    • RS e, em seguida, m,b para exibir a inclinação da linha, seguidos de LS e, em seguida, SWAP para exibir b, a interseção com o eixo y.
Para executar a estimativa linear
  1. Digite os dados x,y utilizando as seguintes instruções:
    1. Limpe todo o conteúdo anterior de R<superscript>4</superscript> a R<superscript>9</superscript> pressionando RS e, em seguida, CLSUM.
    2. Digite o primeiro valor de x e pressione INPUT. A HP 20S exibe o valor de x.
    3. Digite o valor de y correspondente e pressione SUM+. A HP 20S exibe o número de pares de itens (n) acumulados; neste caso, "1.0000".
    4. Continue inserindo os pares x,y. O valor de n é incrementado com cada entrada.
      Para inserir dados para calcular a média ponderada, digite o valor de cada dado como x, e seu peso correspondente como y.
  2. Digite o valor de x ou de y conhecido:
    • Para estimar x para o dado y, entre o valor de y e, em seguida, pressione RS e, em seguida, xr.
    • Para estimar y para o dado x, entre o valor de x e, em seguida, pressione RS e, em seguida, yr.
Exemplo de regressão linear e estimativa
A taxa de uma certa reação química depende da concentração inicial de uma substância. Quando a reação é realizada repetidamente, variando somente a concentração inicial da substância, as seguintes taxas são observadas:
Concentração X (mols por litro)
0,050
0,075
0,10
0,125
0,20
Taxa Y (mols por litro)
0,0062
0,00941
0,0140
0,0146
0,023
Calcule a inclinação e a interseção com o eixo y da linha reta que melhor se ajusta aos dados. Calcule também o coeficiente de correlação.
Teclas
Exibição
Descrição
Pressione RS e, em seguida, CLSUM
0.0000
Apaga os registros estatísticos
Pressione .05, INPUT, .0062 e, em seguida, SUM+
1.0000
Pressione .075, INPUT, .00941 e, em seguida, SUM+
2.0000
Pressione .1, INPUT, .014 e, em seguida, SUM+
3.0000
Pressione .125, INPUT, .0146 e, em seguida, SUM+
4.0000
Pressione .2, INPUT, .023 e, em seguida, SUM+
5.0000
Insere os dados x, y
Pressione RS e, em seguida, m,b
0.1093
Exibe a inclinação
Pressione LS e, em seguida, SWAP
0.0014
Exibe a interseção com o eixo y. : indica outro resultado
Pressione RS, xr, LS e, em seguida, SWAP
0.9890
Exibe o coeficiente de correlação
Insira a taxa da reação quando a concentração é igual a 0,09 mols por litro:
Teclas
Exibição
Descrição
Pressione .09, RS e, em seguida, yr
0.0113
Calcula a estimativa de y para x=0,09
Que concentração é necessária para a taxa ser igual a 0,0200?
Teclas
Exibição
Descrição
Pressione .02, RS e, em seguida, xr
0.1700
Calcula a estimativa de x para y=0,02
Pressione C
0.000
Limpa o visor e o indicador:

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